Euklidische в PONS речника

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Weiterhin dient der Begriff euklidische Geometrie als Gegenbegriff zu den nichteuklidischen Geometrien.
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Für ist dies die Sphäre vom Radius, für der euklidische Raum und für der mit dem Faktor skalierte hyperbolische Raum.
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Man spricht von der durch das Skalarprodukt induzierten Norm oder der Skalarproduktnorm; manche Autoren nennen die Norm auch euklidische Norm.
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Innerhalb der letzten gut 100 Jahre wurde die euklidische Einschränkung jedoch mehr und mehr als unnötige Begrenzung der Möglichkeiten gesehen.
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Daran schloss die weitere Verallgemeinerung der Ungleichung auf euklidische Räume höherer Dimension und dann sogar auf nichteuklidische Räume an.
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Wie in der Einleitung erwähnt, hat es die euklidische Länge, die also mit über alle Grenzen wächst.
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Weiter kann die euklidische Norm auf den Funktionenraum der auf einer Menge quadratisch integrierbaren Funktionen verallgemeinert werden, was in zwei Schritten geschieht.
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Sie wird aus diesem Grund hinsichtlich ihrer Bedeutung für die Chaostheorie gelegentlich mit der von Geraden für die euklidische Geometrie verglichen.
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1935 habilitierte er sich (Komplexe euklidische Räume von beliebig vieler endlicher oder transfiniter Dimensionszahl).
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Unterschiede gab es dahingehend, dass Diplommathematiker z. B. zusätzlich den ingenieurwissenschaftlichen Bereich belegten, währenddessen Diplomlehrer die euklidische Geometrie zusätzlich behandelten.
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