Преводи за „Auflösbarkeit“ в френски » немски речника

dissolubilité d'une assemblée

Auflösbarkeit f

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немски

Es handelt sich um eine Verschärfung der Auflösbarkeit einer Gruppe.

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Die Eigenschaften der Galoisgruppe geben Aufschluss über die Auflösbarkeit einer Polynomgleichung durch Radikale, d. h. durch Wurzelausdrücke.

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Da man mit den die Normalteiler und deren Teilmengenbeziehungen kennt, kann man auch Verfahren angeben, mit denen man Auflösbarkeit und mit etwas mehr Aufwand auch Nilpotenz ablesen kann.

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Diese Eigenschaft bezeichnete man deshalb als Auflösbarkeit einer Gruppe.

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Allerdings benötigt man den Satz von Burnside nicht in voller Stärke, die ohne Darstellungstheorie zu beweisende Auflösbarkeit von Gruppen der Ordnung mit ist ausreichend.

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Aus den bekannten Sätzen über auflösbare Gruppen folgte daraus die Auflösbarkeit von, was den gewünschten Widerspruch ergibt.

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Nach Sätzen der Galoistheorie bedeutet das wegen der oben festgestellten Nicht-Auflösbarkeit der Gruppe, dass die Nullstellen des Polynoms nicht durch Radikale der Koeffizienten dargestellt werden können.

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Hierbei wird die Auflösbarkeit einer Gleichung zurückgeführt auf eine spezielle Eigenschaft der zur Gleichung gehörenden Galoisgruppe.

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Seine Bekanntschaft mit Grothendieck gab ihm nach eigenen Worten wesentliche Impulse – eine „globale“ Sichtweise – für seinen späteren Beweis der Auflösbarkeit von Singularitäten.

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Überauflösbarkeit ist daher ein stärkerer Begriff als Auflösbarkeit.

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