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Optimierungsproblem

problem of optimization

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немски

Dieses Problem ist als konvexes und quadratisches Optimierungsproblem eindeutig lösbar und kann beispielsweise mit Methoden zur Lösung solcher angegangen werden.

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Damit ist es auch immer ein konvexes Optimierungsproblem.

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In das dem Algorithmus zu Grunde liegende Optimierungsproblem in der zuletzt dargestellten Formulierung gehen die Datenpunkte nur in Skalarprodukten ein.

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Er gilt als Begründer des genetischen Algorithmus zur Lösung komplexer Optimierungsprobleme und des evolutionären Algorithmus.

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Der Begriff wurde analog in die Mathematik für räumliche Optimierungsprobleme übernommen, etwa Kugelpackungen, die in der Theorie der Datenkompression eine Rolle spielen.

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Hierbei handelt es sich um ein Problem der Optimierung ohne Nebenbedingungen, auch unrestringiertes Optimierungsproblem genannt.

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Insbesondere ist es ein konvexes Optimierungsproblem, da alle auftretenden Matrizen positiv definit sind.

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Für die Lösung der kinematischen Optimierungsprobleme eignen sich u. a. Least-Squares-Abstiegsverfahren, zum Beispiel ein modifiziertes Quasi-Newton-Verfahren.

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Prinzipiell könnte man dieses Problem als allgemeines lineares Optimierungsproblem formulieren und mit dem generischen Simplex-Verfahren lösen.

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Damit stehen grundsätzlich alle numerischen Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen auch für das lineare Gleichungssystem zur Verfügung, insbesondere die sogenannten Abstiegsverfahren.

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