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chain rule MATH

Kettenregel f

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немски

Die Kettenregel aus der Differentialrechnung ist die Grundlage der Substitutionsregel.

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Diese Schreibweise ermöglicht zum Beispiel einen kurzen Beweis der in der Analysis elementaren Kettenregel, während hier die Differenzenquotientenschreibweise ihre Tücken birgt.

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Es entspricht damit der Kettenregel bzw. Substitutionsregel der klassischen Differential- und Integralrechnung.

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Zum Ableiten gebrochenrationaler Funktionen muss man im Allgemeinen die Quotientenregel verwenden; zusätzlich kann auch oft die Kettenregel nützlich sein, beispielsweise wenn die Nennerfunktion eine Potenz eines Binoms ist.

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Etwas allgemeiner folgt mit der Kettenregel, dass die eindeutig bestimmte Lösung der linearen gewöhnlichen Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung ist.

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