The main emphasis of this programme lies on research in those areas where these fields interact.
This ranges from analysis on singular spaces and free boundary problems through complex and algebraic geometry and differential geometry to integrable models and topological string theory.
Research training group "Analysis, Geometrie und Stringtheorie"
www.iag.uni-hannover.deIn diesem Graduiertenkolleg sind Forschungsarbeiten vor allem an den Schnittstellen der drei Disziplinen geplant.
Dies reicht von der Analysis auf singulären Räumen und freien Randwertaufgaben über die komplexe und algebraische Geometrie sowie die Differentialgeometrie bis hin zu integrablen Modellen und topologischer Stringtheorie.
Graduiertenkolleg "Analysis, Geometrie und Stringtheorie"
www.iag.uni-hannover.deR2 → R be given by f ( x ) = ( 1 − | x | 2 ) χB1 ( 0 ) ( x ), where B1 ( 0 ) is the unit disc.
Find explicitely a monotone sequence (gm)m≥1 of integrable step functions gm :
R2 → R, which converge to f pointwise from below (i.e., for each x ∈ R2 it is limm→∞ gm(x) = f(x) and gm(x) ≤ gm+1(x) ≤ f(x) for m ≥ 1)!
www.mathematik.uni-mainz.deR2 → R sei gegeben durch f ( x ) = ( 1 − | x | 2 ) χB1 ( 0 ) ( x ), wobei B1 ( 0 ) die Einheitskreisscheibe ist.
Finden Sie explizit eine monoton wachsende Folge (gm)m≥1 integrierbarer Treppenfunktionen gm :
R2 → R, die punktweise von unten gegen f konvergieren (in dem Sinne, dass für alle x ∈ R2 gilt limm→∞ gm(x) = f(x) und gm(x) ≤ gm+1(x) ≤ f(x) für m ≥ 1)!
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