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- Orthonormalbasis f
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In einem endlichdimensionalen Prähilbertraum ist ein Endomorphismus genau dann unitär diagonalisierbar, wenn eine Orthonormalbasis von existiert, sodass die Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix ist.
de.wikipedia.org Ein Beispiel für eine Orthonormalbasis ist die Standardbasis (oder kanonische Basis) des dreidimensionalen Raumes.
de.wikipedia.org Legt man eine Orthonormalbasis fest, so kann man jeden stetigen linearen Operator auf als unendliche Matrix mit auffassen.
de.wikipedia.org Umgekehrt ist auch jeder Prähilbertraum mit einer (höchstens) abzählbaren Orthonormalbasis separabel.
de.wikipedia.org Jeder separable Prähilbertraum besitzt eine Orthonormalbasis.
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