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Erst im 19. Jahrhundert wurde bewiesen, dass diese Aufgabe – bei alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal – unlösbar ist.
de.wikipedia.org Die Ausgangsstrecke einer geometrischen Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann ein Vielfaches einer anderen Ausgangsstrecke sein, also können konstruktionsgleiche Dreiecke verschieden groß sein.
de.wikipedia.org Daher lässt sich diese Kartenabbildung nicht mit Zirkel und Lineal konstruieren.
de.wikipedia.org Für antike Mathematiker bedeutete dies, dass die Seitenlänge eines Würfels mit dem doppelten Volumen unter ausschließlicher Verwendung von Zirkel und Lineal konstruiert werden sollte.
de.wikipedia.org Durch die an den Schiebern angebrachten Lineale können die zu belichtenden Bildteile exakt ausgewählt werden.
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