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népérien(ne) [nepeʀjɛ͂, jɛn] ПРИЛ MATH

logarithmes népériens

natürliche Logarithmen Pl

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френски

La médiane de la loi exponentielle avec le facteur d'échelle λ est la division du logarithme népérien de 2 par le facteur d'échelle, soit (ln 2)/λ.

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Le logarithme népérien est une fonction dont la valeur croît de plus en plus lentement au fur et à mesure de l'augmentation de son argument (cf tableau ci-dessous).

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Notons que certaines formes indéterminées sont plus "camouflées" et on ne retrouve l'une des formes précédentes qu'après passage à l'exponentielle du logarithme népérien.

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En effet, la fonction logarithme népérien étant continue strictement croissante sur son ensemble de définition, et de limites infinies aux bornes, elle définit une bijection de ℝ*+ sur ℝ.

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Le problème est qu'il n'existe aucune fonction univoque continue sur ℂ*, possédant la propriété algébrique des fonctions logarithmes et coïncidant sur]0, +∞[avec la fonction logarithme népérien réelle.

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Le calcul de la série finale s'obtient par le développement en série entière du logarithme népérien.

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C'est la bijection réciproque de la fonction logarithme népérien.

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On peut par exemple prendre le logarithme népérien.

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Cette méthode est à l'origine des premières démonstrations de l'irrationalité de la base e du logarithme népérien et de π.

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Il s'agit par définition de la fonction logarithme népérien.

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