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hendécagone
Elfeck ср

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немски
Das regelmäßige Elfeck ist, wie bereits im Abschnitt Eigenschaften näher beschrieben, unter alleiniger Verwendung der klassischen Konstruktionsmittel Zirkel und Lineal nicht darstellbar.
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Regelmäßige überschlagene Elfecke sind daran anschließend dargestellt.
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Ein regelmäßiges überschlagenes Elfeck ergibt sich, wenn beim Verbinden der elf Eckpunkte jedes Mal mindestens einer übersprungen wird und die somit erzeugten Sehnen gleich lang sind.
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Anwendungen davon gibt es in der Konstruktion bestimmter regelmäßiger Polygone, die allein mit Zirkel und Lineal nicht konstruierbar sind, wie z. B. des Elfecks.
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Aus diesem Grund wurde die Beschreibung des Elfecks mit den erforderlichen Anpassungen übernommen.
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Im Folgenden wird zuerst das ebene, regelmäßige Elfeck betrachtet.
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Die Konstruktion des Dreizehnecks mit vorgegebener Seitenlänge (siehe Bild 2) ist nahezu gleich der des Elfecks.
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Nach dem neunmaligen Abtragen der Seitenlänge auf dem Umkreis gegen den Uhrzeigersinn und dem abschließenden Verbinden der benachbarten Eckpunkte, ist das Elfeck fertiggestellt.
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Das regelmäßige Elfeck ist nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar, denn ist eine Primzahl, die keine Fermatsche Primzahl ist, siehe konstruierbares Polygon.
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Die Länge der Strecke ist die exakte Seitenlänge des regelmäßigen Elfecks.
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