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Permutation f

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немски
Zwei Permutationen stehen dabei in Relation, wenn die Menge der Fehlstände der ersten Permutation eine Teilmenge der Fehlstandsmenge der zweiten Permutation ist.
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Jede Permutationsmatrix der Größe entspricht genau einer Permutation der Zahlen von bis.
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Mit wird die Zopfabbildung bezeichnet, die die Permutation auf die Tensorfaktoren anwendet.
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Nach dem Grundprinzip der Faktorisierungsverfahren werden zur Lösung von also zunächst wie beschrieben die Dreiecksmatrizen und sowie gegebenenfalls die zugehörige Permutation bestimmt.
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Weiter ergibt sich das Vorzeichen einer Permutation aus der Zahl der Zyklen gerader Länge.
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Über die Fehlstandszahl lässt sich das Vorzeichen einer Permutation ermitteln, wobei eine gerade Permutation eine gerade Fehlstandszahl und eine ungerade Permutation eine ungerade Fehlstandszahl aufweist.
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Jede vorzeichenbehaftete Permutationsmatrix entspricht genau einer vorzeichenbehafteten Permutation, also einer Permutation der Menge, für die für gilt.
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So ist die Verkettung zweier zyklischer Permutationen kommutativ, wenn diese disjunkte Träger besitzen.
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Allgemein sind zwei Permutationen genau dann zueinander konjugiert, wenn ihr Zykeltyp übereinstimmt.
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Allgemein sind zwei Permutationen sogar genau dann konjugiert, wenn sie vom gleichen Typ sind.
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