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Isomorphismus m

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Der Zweideutigkeit des Symbols liegt hierbei der Isomorphismus zugrunde.
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Definiere via: Dann definiere die Abbildung mit also Man zeigt schnell, dass ein Isomorphismus ist, welcher die Topologien respektiert.
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Körper, zwischen denen ein Isomorphismus existiert, in Zeichen, sind aus Sicht der (abstrakten) Algebra ununterscheidbar.
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Auch für den Folgenraum sieht man leicht, dass ein isometrischer Isomorphismus ist.
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Die Umkehrfunktion eines bijektiven Funktors ist wie bei allen algebraischen Strukturen wiederum ein Funktor, man spricht daher in diesem Fall von einem Isomorphismus zwischen Kategorien.
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Dieser Isomorphismus erhält die Eigenschaft, Hauptdivisor zu sein und führt die Quotientengruppen und ineinander über.
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Das Besondere an obiger Definition besteht also gerade darin, dass in dieser speziellen Situation nicht nur auf Bimorphismus, sondern sogar auf Isomorphismus geschlossen werden kann.
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Nun ist obiges sogar ein Isomorphismus, denn neben gibt es keine weiteren nichttrivialen Automorphismen auf.
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In dieser ist ein Morphismus genau dann ein Isomorphismus, wenn für jeden Punkt des Köchers invertierbar ist.
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Eine stetige Abbildung heißt -Äquivalenz, wenn die induzierte Abbildung für ein Isomorphismus und für eine Surjektion ist.
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