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Vektorraum м MATH
Vektorraum м MATH

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Hierbei kann ein beliebiger endlichdimensionaler Vektorraum über einem beliebigen Körper sein.
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In der Funktionalanalysis ist Reflexivität eine Eigenschaft von normierten Vektorräumen.
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Dies ist ein affiner Raum über einem euklidischen Vektorraum.
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Deswegen ist ein Vektorraum immer ein Vektorraum über einem bestimmten Körper.
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Ist ein -dimensionaler Vektorraum, so ist auch -dimensional.
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Die so definierten Operationen machen zu einem Vektorraum.
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Dies macht man sich bei der Beschreibung der Orientierung von Vektorräumen zunutze.
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Mit bezeichne man die Menge aller Linearformen aus dem -Vektorraum in den Körper.
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Ausgehend von einem endlichdimensionalen Vektorraum bezeichnet man Skalare als Tensoren vom Typ, Spaltenvektoren als Tensoren vom Typ und Kovektoren (bzw. Zeilenvektoren) als Tensoren vom Typ.
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Dabei wird einer Menge eines Vektorraums eine Menge des Dualraums zugeordnet und umgekehrt.
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