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Primfaktorzerlegung СЪЩ

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Primfaktorzerlegung f MATH

prime decomposition

Primfaktorzerlegung f MATH

prime factorization

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немски

Eine Alternative, die auf das Trennzeichen verzichtet, nutzt die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung aus, um Tupel in einer Zahl codieren zu können.

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60 hingegen ist keine sphenische Zahl: Zwar lässt sich auch diese durch das Produkt genau dreier Primzahlen darstellen doch tritt die 2 in der Primfaktorzerlegung doppelt auf.

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So ist beispielsweise die Zahl 30 eine sphenische Zahl, da sie (Primfaktorzerlegung) durch ein Produkt aus den Primzahlen 2, 3 und 5 dargestellt werden kann.

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Da jede natürliche Zahl eine eindeutige Primfaktorzerlegung hat (Fundamentalsatz der Arithmetik), entspricht jede natürliche Zahl einem Zustand des Primonengases und umgekehrt.

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Insbesondere Mathematiker und Informatiker wurden aufgefordert, die Primfaktorzerlegung von vorgegebenen Zahlen verschiedener Länge (von 330 bis 2048 Bit) zu finden.

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Seine Aussage wird gewöhnlich zum Beweis des Fundamentalsatz der Arithmetik benutzt, genauer zur Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.

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Der Begriff ist zu unterscheiden vom faktoriellen Ring, in dem die eindeutige Primfaktorzerlegung existiert.

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Ein Beispiel für eine solche Funktion ist die Multiplikation von zwei großen Primzahlen, da man annimmt, dass eine Primfaktorzerlegung ein „schwieriges“ Problem darstellt.

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Dies ist analog zur Primfaktorzerlegung einer natürlichen Zahl, bei der der Primfaktor in der -ten Potenz auftritt.

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In dieser suchte er mithilfe der Faktorisierung (Primfaktorzerlegung) nach gemeinsamen Längen, um so auf die vermutliche Schlüsselwortlänge zu schließen.

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