POLYNOM - немски-английски превод

немски

английски

Po·ly·nom <-s, -e> [polyˈno:m] СЪЩ ср MATH

Polynom

polynomial

ganzzahliges Polynom

integral polynomial

английски

немски

polynomial

Polynom ср <-s, -e>

monic polynomial MATH

normiertes Polynom ср

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Rolle bewies ihn in der Form, dass zwischen zwei Nullstellen eines Polynoms eine Nullstelle der Ableitung des Polynoms liegt.

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Er wandte diese neue Fakultätsfunktion unter anderem auf Ringe ganzzahliger Polynome und p-adische Analysis an.

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Mittels der Nullstellenbestimmung können die Polynome der Übertragungsfunktion in eine Produktform (Linearfaktoren) im Zähler und Nenner gebracht werden.

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Man muss entscheiden, ob die adjungierte „Quadratwurzel“ die positive oder negative Nullstelle des rationalen Polynoms sein soll.

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Es handelt sich dabei genau um diejenigen Folgen, die sich durch eine Polynomfunktion beschreiben lassen; die Ordnung ist dabei der Grad des Polynoms.

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Berechnen Sie jeweils auch Polynome s und t mit ggT(f, g) = sf + tg. b) Wir betrachten den folgenden ggT-Algorithmus nach J. Stein (war möglicherweise aber schon im antiken China bekannt):

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Calculate polynomials s and t with gcd(f, g) = sf + tg. b) We consider the following gcd-Algorithm after J. Stein (possibly known in ancient China):

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Wenn Funktion ein gebrochen rationaler Ausdruck ist, d.h. Quotient zweier Polynome, deren Koeffizienten unabhängig von x sind, wählen wir den Standardansatz:

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If function is rational ( i.e. quotient of two polynomials, whose coefficients do not depend on x ) ) we use the standard approach:

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Formulieren Sie eine entsprechende rekursive Prozedur. b) Zeigen Sie, dass dieser Algorithmus eine Multiplikation zweier Polynome vom Grade höchstens n (wobei n eine Zweierpotenz sei) mit höchstens 9nlog2 3 + O(n) Ringoperationen durchführt.

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Draft a recursive procedure. b) Prove that this algorithm multiplies tho polynomials of degree at most n (where n be a power of 2) with at most 9nlog2 3 +O(n) ring operations.

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Modulare Division mit divide wird im Kapitel Polynome besprochen.

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Modular division is provided by divide and treated later in the context of polynomials.

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Von besonderem Interesse sind dabei Beziehungen zu asymptotischen Nullstellenverteilungen von orthogonalen Polynomen, die ähnliche Eigenschaften haben wie die Eigenwertverteilungen zufälliger Matrizen.

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Of particular interest are relations to asymptotic zero distributions of orthogonal polynomials, which have properties similar to the eigenvalue distributions of random matrices.

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