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Nachdem spezielle Objekte, die zur Einführung von Ordinalzahlen geeignet wären, schon benannt worden sind, wird das Ordinalzahlaxiom (falls überhaupt möglich) eliminiert (auf ein Theorem zurückgestuft).
de.wikipedia.org Weiter seien und die Mengen aller Ordinalzahlen von 0 bis bzw., versehen mit der Ordnungstopologie.
de.wikipedia.org Sowohl die Ordinalzahlen als auch die Kardinalzahlen bilden echte Klassen, das heißt, sie sind im Sinne der modernen Mengenlehre keine Mengen.
de.wikipedia.org Die Theorie der Ordinalzahlen erweitert die natürlichen Zahlen um Größen, die größer als alle natürlichen Zahlen sind.
de.wikipedia.org Man benötigt also ein mächtigeres Werkzeug: die Ordinalzahlen.
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