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Durch die Erweiterung in die 4. Dimension geht die Kommutativität der Multiplikation und der Fundamentalsatz der Algebra verloren:
x² + 1 = 0 hat die Lösungsmenge, b, c, d, b² + c² + d² ≠ 0
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Because of the extension into the fourth dimension the commutativity is lost as well as the fundamential theorem of algebra.
x² + 1 = 0 has got the solution, b, c, d, b² + c² + d² ≠ 0
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aus den Formeln von T erzeugen.Dies ist die Aussage des Gödelschen Vollständigkeitssatzes, der der Fundamentalsatz der Mathematischen Logik ist.
Bemerkenswert ist, dass der Gödelsche Vollständigkeitssatz selbst ein mathematisches Theorem ist, das die syntaktischen, nahezu algebraischen Operationen mit Zeichenketten und die Gesamtheit mathematischer Strukturen in Verbindung bringt.
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.This result is the Gödel completeness theorem which can be viewed as the fundamental theorem of mathematical logic.
It is remarkable that the Gödel completeness theorem is itself a mathematical theorem which connects syntactical, nearly algebraic operations on symbol sequences with the class of all mathematical structures.
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