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Dreiecksungleichung СЪЩ

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Dreiecksungleichung f MATH
triangle inequality

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Die Dreiecksungleichung spielt auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Linearen Algebra oder der Funktionalanalysis eine wichtige Rolle.
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Weil die Hauptträgheitsmomente die Dreiecksungleichungen erfüllen, besitzt jeder Körper ein Massenellipsoid.
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In der Topologie werden Metriken ohne Dreiecksungleichung manchmal auch als Semimetriken bezeichnet.
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Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Die analog zu den -Normen für definierten Abbildungen sind keine Normen, da die resultierenden Normkugeln nicht mehr konvex sind und somit die Dreiecksungleichung verletzt wird.
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Die Operatornorm besitzt neben den für Normen charakteristischen drei Eigenschaften Definitheit, absolute Homogenität und Dreiecksungleichung noch weitere.
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In sphärischen Dreiecken gilt die Dreiecksungleichung im Allgemeinen nicht.
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Die letzte multiplikative Normbedingung ist die zur additiven Dreiecksungleichung analoge Bedingung für die Multiplikation, manche Autoren sprechen daher auch von der multiplikativen Dreiecksungleichung.
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Um die Dreiecksungleichung zu erfüllen, muss jetzt noch der kürzeste Weg gefunden werden.
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Dann kann man aus der verschärften Dreiecksungleichung folgern, dass sein muss (es ist, also, und), also ist dann gleichschenklig mit kürzerer Basis.
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