Pour des vitesses non relativistes (β ≪ 1 {\displaystyle \beta \ll 1{\frac {}{}}}), on retrouve les équations données plus haut dans l'approximation galiléenne.
Dans le cercle unité, l'application de la formule précédente montre bien que t = tan (φ 2) {\displaystyle t=\tan \left({\frac {\varphi }{2}}\right)}.
On reconnaît la structure d’une onde sphérique progressive de pulsation ω {\displaystyle \omega } et de module d’onde ω c ′ {\displaystyle {\frac {\omega }{c'}}}.